Mesure du bruit de fond de ciel

Le bruit de fond de ciel provient de la lumière des étoiles, des nébuleuses, de la Voie Lactée, des éclairages urbains et de certaines sources parasites imprévisibles. Sa connaissance est importante à deux niveaux au moins: d'une part comme indicateur de la qualité du ciel et d'autre part pour déterminer le piedestal vrai à partir du piedestal apparent ajusté sur les histogrammes ADC.

Afin de mesurer le fond de ciel, des événements logiciels aléatoires intégrant le signal sur un temps plus long ($\approx 40$ns) sont générés tous les dix événements réels. La valeur exacte du bruit est déterminée par ajustement d'une fonction $f$ (dans le cas où la valeur reste inférieure à quelques photoélectrons par porte, ce qui est le régime habituel) déterminée de façon "semi-empirique":

$$\frac{df}{dQ}=\frac{\alpha}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{\frac{-Q^2}{... ...\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{1}{2}(\frac{Q}{\sigma}-a\sigma)^2}\right)$$

où $Q$ est la charge après déduction de l'effet de fond de ciel, $\alpha=e^{-BT}$ avec $B$ le bruit (en photons par intervalle de temps), $T$ un temps effectif et $\sigma$ l'écart-type de la gaussienne modèlisant les fluctuations électroniques. La première partie de la figure 5.4 présente la distribution de charge ADC pour les événements logiciels aléatoires dans une voie. La fonction ajustée pour la mesure du bruit est superposée et le $\chi ^2$ par degré de liberté montre qu'elle décrit très bien la distribution réelle. L'ajustement se fait par rapport à trois paramètres dont l'un mesure directement le bruit de fond de ciel en photélectrons par nanoseconde (les deux autres correspondant à la normalisation et à la translation). La seconde partie de la figure montre la distribution des valeurs de bruit estimées dans chacune des voies de la caméra. La valeur moyenne de la gaussienne ajustée sur les canaux pour lesquels la convergence a été satisfaisante est utilisée comme détermination du bruit de fond de ciel. C'est une valeur moyenne, à la fois sur la caméra ($\approx$ 546 pixels) et sur le temps ($\approx$ 30 minutes).

Figure 5.4: Gauche: histogramme de charge des événements logiciels d'une voie ADC avec la fonction $f$ ajustée en trait plein. Droite: distribution du bruit mesuré en photoélectrons par nanoseconde dans l'ensemble de la caméra et simple gaussienne pour évaluer la moyenne.

Les valeurs typiquement calculés ($1.5\times10^7$ Hz) sont tout à fait en accord avec les investigations menées sur le site de Themis par le groupe CELESTE qui a mesuré une moyenne de $200~\gamma_e.m^{-2}.sr^{-1}.ns^{-1}$ [47], ce qui se traduit dans un pixel de l'imageur CAT par environ $1.6~\times10^7~\gamma_e.s^{-1}$. Les échelles de comptage peuvent également être utilisées pour estimer le bruit du ciel mais elles ne permettent qu'une indication de l'ordre de grandeur et de la variabilité. Les taux de comptage sont trop dépendants des fluctuations électroniques des photomultiplicateurs pour donner une détermination directe de la valeur absolue.