Discussion

Dans ce modèle, les photons gamma observés en provenance de blazars sont produits par des électrons soumis à une accélération linéaire compensée par les pertes dues à l'effet Compton-inverse sur les photons d'accrétion du disque. L'énergie maximum qui peut être atteinte pour un objet tel que Mrk 501 avec des paramètres classiques de trou noir est de l'ordre de 10 TeV, ce qui est compatible avec les énergies mises en évidence par CAT. La "marge de manuvre" du modèle est néanmoins très réduite.

Deux caractéristiques du modèle doivent être notées. D'abord, il inclut un mécanisme d'accélération explicite qui conduit naturellement à une prédiction sur le site de production des gammas. Ensuite, le fait que les collisions entre les électrons et les photons mous aient lieu dans le régime de Thomson garantit que le gamma résultant sera en-dessous du seuil de création de paires, évitant les complications d'une cascade électromagnétique. Cette exigence est néanmoins posée de façon ad hoc.

Il reste de sérieuses contraintes à satisfaire pour que les photons puissent quitter la source en évitant l'absorption sur le champ radiatif ambiant. L'interaction avec la composante isotrope provenant de la diffusion des radiations du disque [121] est supposée négligeable dans ce modèle. Demeure la composante non-thermique qui est directement observée. Celle-ci étant produite dans la zone particulaire où les électrons ont eu le temps de former un nodule relativiste radiatif, la profondeur optique est donnée, comme dans d'autres modèles d'émission au GeV, par:

$$\tau(\epsilon)=\frac{16D^2}{\gamma_b^2R_bc}\int d\epsilon_b \... ...epsilon/ (2\gamma_b),\epsilon_b,\theta_b\right)~\cite{Heitler},$$

où $D$ est la distance à Mrk 501, $R_b$ est le rayon du nodule, $F(\epsilon)$ est le flux de photons observés à l'énergie $\epsilon$ et $\sigma_{\gamma\gamma}(\epsilon,\epsilon',\theta)$ est la section efficace de création de paires pour un photon d'énergie $\epsilon$ sur un photon d'énergie $\epsilon'$ faisant un angle $\theta$. On a calculé ici le rayon du nodule en fonction du facteur de Lorentz $\gamma _b$ pour avoir une profondeur optique unitaire sur les photons de 10 TeV détectés par CAT. La constante de Hubble est prise égale à 65 km/s/Mpc, ce qui place Mrk 501 à $4.8\times10^{24}$ m. La normalisation du flux à l'énergie $\epsilon$ a été déduite des mesures de BeppoSAX [122], la démarche initiale de Bednarek et al. utilisait les données de Fink et al. [120]. La section efficace est donnée par Heitler [123]:

$$\sigma(\epsilon,\epsilon',x)=1.25\times10^{-25}(1-\beta^2)\ti... ...2)+(3-\beta^4)ln\left(\frac{1+\beta}{1-\beta}\right)\right)cm^2$$

où $x=(1-cos\theta)$ et $\beta=\sqrt{\frac{1-2(mc^2)^2}{\epsilon\epsilon'x}}$. Les deux photons de l'état final étant identiques, on peut intègrer sur $cos(\theta)$ entre 0 et 1. L'intégrale sur $\epsilon_b$ est menée à partir du seuil, c'est-à-dire de $\epsilon_b=\frac{2(mc^2)^2}{x\times\epsilon}$. Pour extraire numériquement la dépendance de $\gamma _b$ en fonction de $R_b$, on utilise ici une approximation suggérée par Coppi et Blandford [124] [125] consistant à écrire la section efficace de création de paires entre deux photons d'énergies respectives $\epsilon$ et $\epsilon_0$:

$$\sigma(\epsilon,\epsilon_0)\approx0.2\sigma_T\frac{m_ec^2}{\e... ...\left( \frac{\epsilon_0}{m_ec^2}-\frac{m_ec^2}{\epsilon}\right)$$

où $\sigma_T$ est la section efficace de Thomson, et $m_ec^2$ l'énergie de masse de l'électron. Une telle simplification permet de faciliter grandement le calcul des intégrales et ne modifie pas l'ordre de grandeur du résultat. La profondeur optique s'écrit alors:

$$\tau(\epsilon)\approx\frac{6.4D^2}{\gamma_bR_bc} \sigma_T \fr... ...{\epsilon} F\left(4\frac{\gamma_b^2(m_ec^2)^2}{\epsilon}\right)$$

Par ailleurs, une contrainte additionnelle sur le facteur de Lorentz provient des échelles de temps de la variabilité $\delta t$. Considérant que le nodule se déplace directement vers l'observateur, on obtient un facteur de Lorentz du nodule

$$\gamma_b > R_b/c\delta t$$

qui indique le caractère fortement relativiste du phénomène. Les $\delta t$ mesurés par CAT conduisent donc à $\gamma_b > 5\times 10^{-15} R_b$ cm. La figure 12.1 donne le domaine autorisé de $R_b$ en fonction de $\gamma _b$ avec les derniers résultats expérimentaux en utilisant les équations précédentes.

Figure 12.1: Valeurs du facteur de Lorentz $\gamma _b$ (en fonction du rayon du nodule) possibles compte-tenu de la double contrainte sur le temps de variabilité et sur l'énergie maximum détectée.