Constante cosmologique et trous noirs supermassifs

Un grand nombre de travaux théoriques sont consacrés à l'étude des trous noirs en espace Anti-De-Sitter (i.e. avec une constante cosmologique négative), voir par exemple [132] et les références incluses. La motivation sous-jacente est liée à la correspondance AdS/CFT qui établit un lien isomorphe entre les théories de champ conformes et les théories en espace Anti-de-Sitter. Il me semble que, même si elles sont très élégantes d'un point de vue mathématique, ces études sont sans grand lien avec le monde physique. D'abord parce que les observations cosmologiques ne s'accordent bien evidement pas avec cette image. Ensuite parce que, même si on fait l'hypothèse phénoménologique que l'espace puisse être asymptotiquement AdS au voisinage des trous noirs, il s'ensuivrait des phénomènes sans doute en désaccord avec l'expérience. Nous proposons en effet d'étudier la thermodynamique des trous noirs supsermassifs en espace AdS. La température s'écrit alors [132] :

$$T=\frac{1-3r_+^2/l^2}{4\pi r_+}$$

avec $\Lambda=3/l^2$ (cette notation est souvent utilisée à D dimensions : $\Lambda=(D-1)(D-2)/2l^2$). Autrement dit, dans ce cas, la température augmente avec le rayon gravitationnel pour les très grandes valeurs de $r_+$ ! Intuitivement, on peut comprendre ce phénomène comme un effet essentiellement géométrique : les fluctuations sont indépendantes du trou noir et c'est la taille de l'horizon qui joue. Etant donné qu'aucune évaporation n'est observée en provenance des trous noirs siégeant au coeur des galaxies (qui, à la différence des PBH, jouissent de l'immense privilège d'exister de façon "certaine") nous pensons pouvoir mettre une limite supérieure assez contraignante sur la valeur absolue locale d'une constance cosmologique négative. La difficulté technique de ce travail en cours est liée au calcul des grey-body factors qui n'est alors pas triviale. Nous pensons essentiellement utiliser les gammas (émis directement et résultant de la désintégration de pions neutres) mais il n'est pas exclu que d'autres particules puissent également conduire à des résultats intéressants. Il s'agirait ici de montrer que l'étude des trous noirs en espace AdS telle qu'elle est couramment pratiquée en physique mathématique n'a finalement pas grand sens.

CONCLUSION

Ce qu'on ne saurait dire, il faut le taire
Dernier aphorisme du Tractatus Logico-Philosophique,
Ludwig Wittgenstein

Les trous noirs primordiaux sont des objets fascinants. Mais, cette physique, il faut bien le reconnaître, est parfois spéculative...

Figure: Caricature ?