Simulation Monte-carlo des cascades et du détecteur

Les réseaux d'astronomie gamma au sol utilisent abondamment les simulations de Monte-Carlo. A la différence des expériences sur accélérateur, il n'y a aucune possibilité de disposer de faisceau test connu et maîtrisable pour permettre un étalonnage du détecteur. La simulation doit se décomposer en deux parties indépendantes:

• le développement de la cascade de particules dans l'atmosphère et la production corrélative de lumière Tcherenkov
• la réponse du détecteur au signal physique ainsi généré

Les cascades électromagnétiques sont plus simples à modéliser que les cascades hadroniques étant donné le nombre nettement plus restreint de processus élémentaires y intervenant. Dans le cas de l'expérience CAT, il a été décidé d'utiliser systématiquement les données réelles acquises "OFF-source" (c'est-à-dire sans source gamma connue dans le champ de vue) comme lot de cascades hadroniques. En l'absence de générateur correct d'interactions de cosmiques chargés avec l'atmosphère, cette démarche est la plus sûre (puisqu'il n'est pas nécessaire de disposer d'un Monte-Carlo hadronique). Pour construire des estimateurs physiques, il est en revanche tout à fait indispensable de disposer d'une simulation fiable des cascades électromagnétiques et du détecteur.

Les différents groupes participant aux expériences Tcherenkov atmosphériques ont développé des codes qui ont une origine commune mais des "histoires" divergentes. De façon générique, on retrouve la prise en compte des phénomènes suivants:

• Création de paires
• Diffusion Compton
• Effet photoélectrique
• Rayonnement Bremstrhalung
• Ionisation
• Désintégration des particules
• Interactions hadroniques
• Déviation par le champ magnétique

Il est néanmoins indispensable de trouver un compromis dans la prise en compte de ces phénomènes pour minimiser le temps de calcul sans altérer les résultats physiques. Lors de la simulation, les particules secondaires sont suivies individuellement. Pour chacune, il est a priori possible d'envisager une désintégration ou une interaction produisant de nouvelles particules. Le suivi cesse quand elle passe en-dessous de tout seuil d'interaction et de production de lumière Tcherenkov. Le pas de suivi est typiquement choisi à 0.2 longueur de radiation.

L'absorption atmosphérique est prise en compte sous forme d'un tableau d'atténuation en fonction de la longueur d'onde. Afin de réduire le nombre de photons gérés, une partie de l'efficacité quantique des photomultiplicateurs est immédiatement appliquée. L'effet du miroir et des cônes de Winston apparaît par la suite comme une absorption supplémentaire.

Le programme de gerbes électromagnétiques utilisé lors de la mise au point de la méthode d'analyse au LPNHE-X [40] est issu du code KASKADE, développé par Kertzman et Sembroski [69] autour du noyau UNCAS dû à Gaisser [70]. Ses caractéristiques ont été comparées au programme mis en place pour l'expérience Themistocle au LPCC [33]. Ce dernier dérive du logiciel DELSIM [71] utilisé au CERN. Le tableau 8.1 montre la très bonne compatibilité des simulateurs pour le nombre total de photons Tcherenkov ($<N_{Tche}>$), la dispersion de cette grandeur ( $RMS_{N_{Tche}}$), le nombre de photons Tcherenkov dans une fine couronne pour un paramètre d'impact fixé $\approx$150 m, au-delà du "plateau" de la distribution de lumière ( $N_{Tche}(d=150m)$, l'angle moyen d'arrivée des photons par rapport à la direction de visée ($<angle>$) et sa dispersion ($RMS_{angle}$). En revanche, subsiste une différence significative au niveau de la dispersion des temps d'arrivée des photons Tcherenkov au sol ($RMS_{temps}$). L'origine de ce désaccord n'est par claire et il n'y a pas d'indication expérimentale discriminante. La présence de l'amplificateur (OPA 623) élargissant les impulsions des photomultiplicateur pour s'affranchir de cet effet permet d'éviter toute influence d'une éventuelle largeur (RMS) de 3.3 ns sur le déclenchement. De même, les conséquences sont négligeables sur la charge lue qui est intégrée sur 13 ns. Dans la pratique, les codes de simulation comparés sont donc en excellent accord sur l'ensemble des observables directement impliquées dans l'analyse des données.

Table 8.1: Comparaison des simulateurs pour des gammas en loi de puissance du Crabe.

CODE	$<N_{Tche}>$	$RMS_{N_{Tche}}$	$N_{Tche}(d=150m)$	$<angle>$	$RMS_{angle}$	$RMS_{temps}$
PNHE-X	251	123	42	18.0 mrad	9.5 mrad	3.3 ns
LPCC	242	111	41	18.4 mrad	9.7 mrad	1.9 ns

Au niveau de la simulation du détecteur, l'instrument a été modélisé [40] en détail par la prise en compte de tous les paramètres connus sur les caractéristiques mécaniques, optiques et électroniques (à l'exception des comparateurs individuels qui ont été remplacés par des discriminateurs de largeur fixe, plus faciles à prendre en compte). Le bruit de fond de ciel n'est pas simulé au niveau du déclenchement puisqu'un simple calcul combinatoire (et les données réelles) prouve que la probabilité de coïncidence fortuite est pratiquement nulle. En revanche, son effet sur la mesure du signal, compte-tenu du couplage capacitif, est inclu. Les principales améliorations apportées depuis le programme initial concernent essentiellement:

• la réfléctivité des cônes de Winston (comme fonction de la longueur d'onde)
• la réfléctivité du miroir (mesurée par ellipsométrie)
• l'efficacité quantique des photomultiplicateurs
• la non-homogénéité de la réponse de la caméra et ses conséquences sur le déclenchement (pour lesquelles il n'y a pas de compensation possible)
• le décalage de ligne de base induit par le fond lumineux