Estimation de l'énergie

La lumière Tcherenkov est une composante calorimétrique des cascades atmosphériques. L'estimation de l'énergie repose sur l'étude de l'échantillonage de la lumière du cône, effectuée par l'ensemble des télescopes. L'estimateur non biaisé le plus simple est la densité moyenne de charge collectée par station (elle-même proportionnelle à la lumière). Il permet d'atteindre une précision statistique moyenne d'environ 12%. Il est néanmoins préférable de tenir compte de la forme de la densité radiale de lumière pour incorporer l'effet des fluctuations en fonction de la distance à l'axe. La procédure suivie consiste à ajuster les données expérimentales sur les profils moyens de densité issus des simulations. Ces profils sont générés à énergie fixe puis paramétrisés par des polynômes du type:

$$ln\left(\rho(E,r)\right)=\sum_i{\left(\sum_j{b_jE^j}\right)r^i}$$

où $\rho(E,r)$ est la densité de photoélectrons au rayon $r$ pour une énergie $E$, $a_i$ et $b_j$ sont des coefficients. L'estimation est alors menée par minimisation de:

$$\chi^2=\sum_k{{\frac{\left(\rho(E,r_k)-\rho^{exp}(r_k)\right)^2}{\sigma_{\rho}^2(r_k)}}}$$

où $\rho^{exp}(r_k)$ est la valeur expérimentale de densité détectée par le $k^{eme}$ télescope et $\sigma_{rho}(r_k)$ l'incertitude a priori sur $\rho^{exp}(r_k)$ évaluée par Monte-Carlo.

La figure 3.4 montre la distribution de la variable y=(E-Ê)/E (où E est l'énergie d'entrée du Monte-Carlo et Ê l'énergie reconstruite) pour un lot de gammas entre 1 et 30 TeV en loi de puissance de la nébuleuse du Crabe. La précision moyenne obtenue est de l'ordre de 10 %.

Figure 3.4: Distribution de (E-Ê)/E montrant une résolution statistique de 10%.