Direction du gamma incident

Dans la gamme d'énergie à laquelle le détecteur est sensible, le front d'onde Tcherenkov d'une cascade atmosphérique initiée par une particule cosmique a la forme d'un cône dont l'axe de symétrie coïncide avec la direction de la particule primaire. Dans le repère du détecteur, où la direction d'arrivée est quelconque, on peut exprimer, pour un cône glissant à la vitesse de la lumière dans le vide $c$, les temps théoriques $t_i^{th}$ auxquels le cône va atteindre les télescopes.

La procédure de reconstruction consiste à trouver les six paramètres définissant rigoureusement le cône par minimisation de:

$$\chi^2=\sum_i{\frac{\left(t_i^{exp}-t_i^{th}\right)^2}{\sigma_i^2}}$$

où $t_i^{exp}$ est le temps mesuré par le $i^{eme}$ télescope et $\sigma_i$ l'erreur sur cette mesure.

L' incertitude de mesure du temps $\sigma_i$ est évaluée à l'aide d'une impulsion laser couvrant tout le champ de Thémis. Elle s'exprime en fonction du nombre de photoélectrons $N_{phe}$ et de deux coefficients dépendant de chaque télescope:

$$\sigma_i=\left(a_i^2+\frac{b_i^2}{N_{phe}}\right)^{1/2}$$