Influence de l'effet Klein-Nishina

En raison de la très grande énergie des électrons, le processus Compton-inverse peut être limité s'il a lieu dans le régime de Klein-Nishina: l'énergie des photons cible, vue depuis le référentiel au repos des électrons, n'est plus négligeable. Cet effet implique une relation quasi-linéaire, et non plus quadratique, entre les variations de l'amplitude des émissions X et gamma (modèle SSC) et une augmentation de la fréquence du pic Compton-inverse plus faible que celle du pic de l'émission synchrotron [122]
Seuls les photons dont l'énergie est sous le seuil de Klein-Nishina peuvent être diffusés avec la section efficace de Thomson, soit $E \leq \delta ^2(511\ {\rm keV})^2/4E_{b,obs}$ où $E_{b,obs}$ est l'énergie à laquelle on observe la cassure du spectre Compton inverse [191]. On peut relier la limite entre les régimes de Thomson et de Klein-Nishina à l'énergie des photons-cible $E_E$ par $E_{E} = m_e c^2 / \Gamma \gamma$. Le tableau 12.1 présente les valeurs maximales possibles pour le facteur de Lorentz des électrons dans le régime de Thomson en fonction de l'énergie des photons cible ($\Gamma = 10$). On constate que seule une diffusion de photons-cible dans le cas du modèle EC Ly$_{\alpha}$ permettrait, éventuellement, de se placer entièrement dans le régime de Thomson et d'éviter ainsi une brisure du spectre sans autre hypothèse.

Table 12.1: Facteurs de Lorentz des électrons dans le régime de Thomson en fonction de l'énergie des photons cibles.

Fréquence	$2.5\ 10^{15}$ Hz	$1.2\ 10^{17}$ Hz	$3\ 10^{18}$ Hz
Energie	10 eV	500 eV	40 keV
Modèle, état	EC ou SSC état bas	EC	SSC état haut
$\gamma_{max}$	5000	1000	4

Toutefois, on peut supprimer la cassure dûe aux effets Klein-Nishina et produire un spectre en densité d'énergie plat, même à très haute énergie, si la fonction de distribution de l'injection électronique suit une loi de puissance, proportionnelle à $\gamma ^{-2}$, telle qu'elle peut être prédite dans les modèles d'accélération par choc pour les chocs forts. Dans ce cas, la fonction de distribution des électrons est perturbée par les effets de Klein-Nishina d'une manière qui est presque exactement compensée par ces mêmes effets sur le spectre produit [192].