Etalonnage de Thémistocle avec les hadrons cosmiques

La méthode mise en oeuvre pour étalonner le détecteur Thémistocle consiste à supposer connu le flux des rayons cosmiques et à utiliser celui-ci comme faisceau-test afin de déterminer certains paramètres de la simulation liés au détecteur et à l'atmosphère. Cette démarche, mise au point il y a plusieurs années [33], a été reprise pour tenir compte d'une éventuelle dérive de l'instrument et d'un certain nombre de modifications (telles le changement des photomultiplicateurs par exemple).

La première étape consiste à reproduire par les simulations Monte-Carlo le taux de déclenchement expérimental. Pour ce faire, on peut définir un coefficient $R$ qui est un facteur global de compensation par lequel il faut multiplier la quantité de charge à la sortie des photodétecteurs, ou l'amplitude des impulsions générées pour chaque événement Monte-Carlo, afin de simuler correctement cette observable.

$$R=\frac{t_{air}^{exp}\times R_{miroir}^{exp}\times q_{PM}^{ex... ...{MC}\times R_{miroir}^{MC}\times q_{PM}^{MC}\times G_{PM}^{MC}}$$

où $t_{air}$ est la transmission des photons Tcherenkov dans l'atmosphère, $R_{miroir}$ est la réflectivité des miroirs, $q_{PM}$ est l'efficacité quantique des photomultiplicateurs et $G_{PM}$ est le gain.

Pour déterminer avec précision cette grandeur, il est donc nécessaire de connaître le spectre et la composition chimique des hadrons. Dans la gamme d'énergie qui nous intéresse ici, les mesures sont directement accessibles en ballons atmosphériques ou grâce aux satellites. Il faut néanmoins être conscient que les détecteurs embarqués - de petite taille - n'ont accès qu'à de faibles statistiques et possèdent une résolution en charge limitée qui implique une erreur importante sur le flux absolu. La répercussion de ces incertitudes sur l'étalonnage entrepris a été évaluée à environ 15%. Le tableau 10.1 donne les flux utilisés [77] [78] [79] [80] [81] [82]. Les protons ne constituent qu'une faible part du flux de rayons cosmiques chargés reçu au niveau de la Terre.

Table 10.1: Flux différentiels des hadrons cosmiques

Particules	m$^{-2}$.s$^{-1}$.sr$^{-1}$.TeV
p	$(7.9\pm1.6)\times10^{-2}$ $E^{-2.75}$
He	$(9.9\pm2.0)\times10^{-2}$ $E^{-2.67}$
CNO	$(4.0\pm0.8)\times10^{-2}$ $E^{-2.67}$
Ne S	$(2.3\pm0.5)\times10^{-2}$ $E^{-2.67}$
Fe	$(2.4\pm0.5)\times10^{-2}$ $E^{-2.67}$
TOTAL	$(26.5\pm5.3)\times10^{-2}$ $E^{-2.7}$

En supposant, ce qui est une bonne approximation, que la charge des impulsions est proportionnelle à l'énergie de la particule ayant donné naissance à la cascade, l'acceptance du détecteur après application du coefficient $R$ peut être écrite comme étant $R$ fois l'acceptance avant application. On peut donc évaluer, compte-tenu de ce que le spectre suit une loi de puissance,

$$R=\left(\frac{t^{exp}}{t^{MC}}\right)^\frac{1}{\alpha_h-1}$$

avec $t^{exp}$ la fréquence expérimentale de déclenchement, $t^{MC}$ la fréquence simulée et $\alpha_h$ l'indice spectral hadronique différentiel ($\approx 2.7$). La forte variabilité du taux de déclenchement et de $R$ ainsi mise en évidence est constatée dans l'importante dispersion de la fréquence d'acquisition d'une nuit à l'autre (cf figure 10.1).

Figure 10.1: Distribution des fréquences d'événements enregistrés avec 10 héliostats en coïncidence.

La deuxième étape consiste à ajuster les distributions de charge expérimentales et simulées à l'aide d'un cefficient $W$. Celui-ci doit tenir compte des variations du taux de déclenchement en fonction de la charge totale récoltée, de la charge moyenne en fonction de la distance à l'axe de la cascade et de la charge totale moyenne en fonction de la distance du point d'impact au centre du champ [33].

Les corrections à appliquer ont été trouvées très peu différentes de celles mises en oeuvre lors des précédentes campagnes d'observations sur la nébuleuse du Crabe. En revanche, les profils d'énergie utilisés pour la reconstruction ont été recalculés aux angles zénithaux adaptés à l'observation de Mrk501.