Choix du facteur

Les différentes méthodes de mesure des facteurs de correction optique ont apporté des résultats très cohérents. Il est néanmoins préférable de prendre en compte à l'analyse les facteurs déduits des acquisitions LED ou des événements réels plutôt que les données constructeur de sensibilité cathodique qui ignorent l'effet des cônes.

Soit $x_i$ la probabilité qu'un photon incident crée un électron au niveau de la première dynode du $i^{eme}$ photomultiplicateur (cela inclut donc l'effet des cônes, l'efficacité quantique du photomultiplicateur et l'efficacité de collection). Soit $G_i$ le gain du multiplicateur, $K$ le nombre de canaux d'ADC par électron recueilli et $N_i$ le nombre de photons arrivant simultanément dans le cas des acquisitions LED sans diaphragme.

Pour les acquisitions LED sans diaphragme, on mesure le rapport du nombre de canaux ADC moyen au nombre de canaux ADC de la voie considérée. Soient $n_i$ les facteurs tels que $n_iN_i=N$ (correction de l'effet diode) et $g_i$ les facteurs tels que $g_iG_i=G$ (correction du gain). On mesure en fait

$$\frac{\frac{1}{546}\sum_{k=1}^{546}n_kN_kx_kg_kG_kK}{n_iN_ix_ig_iG_iK}= \frac{1}{546}\frac{\sum_{k=1}^{546}x_k}{x_i}$$

Il est aisé de vérifier que les autres méthodes de mesure des facteurs de correction sont également des estimateurs de cette même grandeur. En particulier, pour les événements réels, on a choisi les bornes d'intégration qui permettent de ne pas être biaisé par les différences de largeur du pic à un photoélectron existant entre les voies. On s'est également assuré que la "contamination" par le piedestal restait inférieure à quelques pourcents.

Enfin, pour vérifier que ces facteurs sont, comme il se doit, indépendants du gain du multiplicateur, ils ont été réévalués avec les nouvelles tensions (correspondant au réajustement des gains à $3.10^6$). Les nouveaux facteurs sont présentés en fonction des anciens sur la figure 5.12.

Figure 5.12: facteurs de correction (acquisitions LED avec diaphragme) avec les anciennes tensions en fonction des facteurs avec les nouvelles tensions.

La distribution des facteurs choisis est donnée sur la figure 5.13. Elle est correctement centrée sur 1 et présente une largeur RMS de 0.2.

Figure 5.13: Distribution des facteurs de correction optiques pour l'ensemble des photomultiplicateurs.